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2. Klasse (Stoffplan 10. Schuljahr)


Themen / Fachwörter Beispiele / Formeln
Die Allgemeine quadratische Gleichung:

Drei Lösungsmöglichkeiten:
Faktorisieren, Quadratische Ergänzung, "Mitternachtsformel"

Die zugehörige Lösungsformel, um nach x aufzulösen: ("Mitternachtsformel")


 

Die Allgemeine Quadratische Funktion: (Ein Gruppenpuzzle)

y = a·x2 + b·x + c

Die Scheitelpunktsform:
Ein Bsp:

Verschiebungen der Parabel in x- und y- Richtung, Streckungen
Schnittpunktbestimmungen, Anwendungsaufgaben
Zusatz optional: Quadratische Ungleichungen
 

Weitere Funktionstypen: Potenzfunktionen

Hier ein erster Funktionstypen Überblick
Wiederholung und Einführung von Fachwörtern:
( vgl. S. 39 und S.46 und S.60 )

  • Definitionsbereich
  • Wertebereich
  • Funktionswert
  • Nullstellen
  • Polstellen
  • Asymptoten
  • Koordinaten von Schnittpunkten

    In der Rubrik Online-Theorie:
    Online-Theorie "Potenzfunktion 1" bearbeiten

    Online-Theorie "Potenzfunktion 2" bearbeiten
Wiederholung der bisher bekannten Funktionstypen:


  
    

Trigonometrische Funktionen


f(x) = sin(x)       f(x) = cos(x)         

f(x) = tan(x)
 

Trigonometrie im allgemeinen Dreieck

Sinussatz
 

Cosinussatz
 c2 = a2 + b2 -2·a·b·cos(γ) Übungen
Vermessungsauftrag: Wie hoch ist der Etzel?

Stereometrie

Volumenberechnungen von Körpern und Winkelberechnungen im Raum
Schrägbilder zeichnen, Vorstellungsvermögen üben  als Vorübung zur Vektorgeometrie
 

Einführung in die Vektorgeometrie

Richtungsvektoren

Ortsvektoren
    

Die Geradengleichung

in Parameterform

und in bekannter Koordinatenform
y = mx + q  
 

Die Ebenengleichung

in Parameterform und in Koordinatenform  

 

Das Skalarprodukt

zweier Vektoren

Berechnung des Zwischenwinkels zwischen zwei Vektoren.  

 
 

Das Vektorprodukt

zweier Vektoren

Berechnung des Normalenvektors zu zwei Vektoren 
  
Schnittprobleme, Spurpunkte, Spurgeraden, Volumen, Senkrechte Projektionen im Raum  

Die Exponentialfunktion

f(x) = a· b x + c
( Algebra II ab S. 64 )
( Mathematik für Mittelschulen, ab S. 215 )
 

Logarithmen und ihre Gesetze

Lehrstück: "Jost Bürgi und die Logarithmen Anno 1579"

"Logarithmus" ist ein anderes Wort für "Exponent"
( Algebra II ab S. 71 )
( Mathematik für Mittelschulen, ab S. 60 )

Die Logarithmusfunktion

f(x) = logb ( x )

( Algebra II ab S. 80 )

Betrachtung von Wachstumsprozessen:
Halbwertszeit
HT= -log(2) / [k·log(b)]
Verdopplungszeit VT
( Algebra II ab S. 76 )
 
Repetitionen
Überblick verschaffen, Formulieren üben.  
 
Sozialpraktikum
Geben und Nehmen, Bitten und Danken
 
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