Online - Theorie Schuljahre 7 bis 9



Inhaltsbeschreibung Dateiname
Satz des Pythagoras
Längenberechnungen an Dreiecken und Körpern. Kontrollfragen zum Nachdenken.
go_pythago1.htm
Stand: 28.8.2011
Satzgruppe des Pythagoras
Höhensatz und Kathetensatz herleiten und anwenden. Kontrollfragen zum Nachdenken.
go_pythago2a.htm
Stand: 29.8.2011
Rechenregeln: Klammer vor Hoch vor Punkt vor Strich
Vorzeichen, DISTRIBUTIVGESETZ
a · (b + c) = a · b + a · c
go_rechnen.htm
 
Die Berechnung des ggT und des kgV sind wichtige Fähigkeiten in der Bruchrechnung mit Variablen.
Eine Faktorzerlegung ist auch hier nötig.
z.B. Was ist ggT bzw. kgV von 10·x·( x2 - 4) und 5 · (4x + 8) 
 
Übungsprogramm ohne Theorie: Berechnung des ggT und des kgV zweier Zahlen.
Um zwei Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, muss man sie gleichnamig machen. Der gesuchte Hauptnenner ist das kgV der beiden Nenner.
 
Einfache Gleichungen
Was ist eine Gleichung und wie lösen wir Gleichungen ?
go_gleich1.htm
Einführung in Prozentrechnung
Was bedeutet eigentlich % ?
Die Formel G * p = W wird begründet
Grundwert mal Prozentsatz gleich Prozentwert
go_prozent_1.htm
Zahlenmengen, Grundlagen der Bruchrechnung, Dezimalzahlen <--> Brüche    go_bruch1.htm

Stand: 21.08.2011
Bruchrechnung 2
Brüche zusammenfassen, Bruchterme vereinfachen
go_bruch2.htm
Faktorisieren von Termen
Erläuterte Beispiele zum Faktorisieren: Wie gelingt es mit Hilfe des DISTRIBUTIVGESETZES aus Summen Faktoren zu machen ?
a · (b + c) = a · b + a · c
Faktorisiern nach Vieta
Quadrate erkennen
go_terme-faktorisieren-1.htm
Stand: 22.12.2011
Faktorisieren von Termen
Übungsaufgaben ohne Theorie: Faktorisieren nach Vieata, Textaufgaben lösen.
go_terme-faktorisieren-2.htm
Stand: 22.12.2011
Termumformungen : sind das A und O
Häufige Fehler sollen gesucht und verbessert werden
Was ist hier falsch ?   
( Bemerkung : Diese typischen Fehler wurden von SchülerInnen 2001 gemacht, sie kommen jedoch regelmässig in jedem Jahrgang vor )
go_terme1a.htm
Stand: 21.08.2011

Termumformungen : sind das A und O
Häufige Fehler sollen gesucht und verbessert werden
Was ist hier falsch ?   
( Bemerkung : Diese typischen Fehler wurden von SchülerInnen 2001 gemacht, sie kommen jedoch regelmässig in jedem Jahrgang vor )
go_terme1b.htm
Stand: 21.08.2011

Einfache hinführende Beispiele zu den Potenzgesetzen
x6 : x2 = ?
Das Potenzgesetz: x-t = ?

Wir entdecken die Bedeutung von negativen Exponenten;
Übungen zu den Termumformungen und zu einer einfachen Potenzgleichung
go_potenzen_1.htm
Stand: 29.10.2009
Theoriemodul mit Kontrollfragen: Von der Zentrischen Streckung zu den Strahlensätzen
Welche Teilverhältnisse sind gleich gross ?
go_strahlensatz.htm
Stand: 12.11.2012
Theoriemodul Ähnlichkeit:
Welche Figuren sind zueinander ähnlich? Welche Teilverhältnisse sind gleich gross? Was ist Sinus(β) und Cosinus(β) und Tangens(β) ?
go_aehnlich_1.htm
Stand: 4.12.2012
Übungsmodul zur Ähnlichkeit.
Erkennen und Begründen von ähnlichen figuren. Berechnen von Teilstücken.
go_aehnlich_2.htm
Stand: 4.12.2012
Trigonometrie
Was ist Sinus(β) und Cosinus(β) und Tangens(β) ?
Winkelberechnungen im rechtwinkligen Dreieck
go_trigo1.htm
Der Sinus-satz
Der Cosinus-satz
Anwendungen im allgemeinen Dreieck
go_cos_satz.htm
Die Grundlagen der Linearen Funktion
Steigung m, y-Achsenabschnitt q, Nullstellen

Schnitt zweier Geraden ( in go_linfkt_2.htm )
go_linfkt_1.htm
go_linfkt_2.htm
 
Stand: 23.10.2014
   
Bruchrechnung 3 : wird noch erstellt !
Bruchrechnungen mit Buchstaben, Faktorisierungen, Bruchgleichungen
go_bruch3.htm
Einführung zum Lösen einfacher Gleichungssysteme

1)    2x - 3y = 14
2)    - x + y = 10
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  1. Das Einsetzungsverfahren
  2. Das Additionsverfahren / Eliminationsverfahren
  3. Das Gausssche Eliminationsverfahren
go_gs_einfuehrung.htm
Stand: 2007
Übungen zum Aufstellen von einfachen Gleichungssystemen aus Textaufgaben


1)    2x - 3y = 14
2)    - x + y = 10
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Beispiele und Übungen
go_gs_0.htm
Stand: 2007
Die graphische Interpretation eines Linearen Gleichungssystems (LGS) als Schnitt von zwei Geraden
go_gs_1.htm
Stand: 3.4.2013
Das GAUSS-sche Eliminationsverfahren
Systematisches Lösen von grösseren Gleichungssystemen
1)    2x - 3y + z = 14
2)    - x + y + 2z = 11
3)    - 2x + y -z = - 2
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Bezug beim 3x3 System zur Vektorgeometrie als Schnitt von Ebenen
go_gs_2.htm
Einführung der Quadratwurzel:

Die Quadratwurzel, Wurzelgesetze: Produktregel, Quotientenregel, Teilweise Wurzelziehen
go_wurzeln_1.htm

Stand: 27.3.2013
Einführung Nenner rational machen
Einführung Wurzelgleichungen

go_wurzeln_2.htm
Stand: 1.4.2013
   
   
   
Die Grundlagen der Quadratischen Funktion go_quadrfkt.htm
   
   
   

Für effektives Lernen ist es nötig, Bleistift und Papier zu Seite zu haben, um Rechnungen anzustellen.
Wer selbst rechnet behält mehr vom Inhalt.
Siehe hierzu : Eigene Aktivität / Konstruktivismus

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